ハブが壊れても机能が维持されるネットワーク つながりの少ない要素の重要な役割
细胞の代谢系、神経回路网、インターネット、そして人间関係など、わたしたちの世界に存在する様々なネットワークには、スケールフリー性という共通の构造があることが分かっています。すなわち、非常に多くの要素とつながっている「ハブ」がごく少数存在し、その他の大部分の要素は他の要素とのつながりをあまり持っていないという构造です。
75％の頂点が故障した時の複雑ネットワーク。（左）各頂点の大きさはその頂点の枝の大きさを表す。中心に位置するハブは、ネットワーク構造を保つのに重要。（右）各頂点の大きさはその頂点にある振動子の振動振幅を表す。本図はフリーウェアPajekで作成した。c Gouhei Tanaka.
これまで、スケールフリーネットワークの故障耐性におけるハブの重要性はよく指摘されてきました。しかし、つながりの少ない要素がネットワーク全体においてどのような役割を果たしているのか、これまで分かっていませんでした。
東京大学生产技术研究所の田中剛平特任准教授と合原一幸教授らは、つながりの少ない要素がネットワーク全体の動的現象に非常に大きな影響を与えることを初めて示し、ネットワークの動的安定性に関する基礎理論を確立しました。
彼らは、振动子が连结したネットワークモデルを用いました。そのモデルでは、故障した振动子は単体では振动できませんが、隣接する要素との相互作用により弱い振动を保つことができます。この振动子を、ランダムまたは选択的に故障させるシミュレーションを行ったところ、ハブ的要素の故障よりも、つながりの少ない要素が故障した场合に、ネットワーク全体の振动の维持が非常に难しくなることが分かりました。
构造の强さを支えるハブの重要性に加えて、动的安定性を支えるつながりの少ない要素の重要性を明らかにした本成果は、震灾时に机能する电力网の开発や、脳や心臓の疾病进行の理解に役立つ基础理论になりえると期待されます。
（広報室 南崎 梓， ユアン?マッカイ）
论文
Gouhei Tanaka, Kai Morino, and Kazuyuki Aihara
“Dynamical robustness in complex networks: the crucial role of low-degree nodes,”
Scientific Reports Vol 2 article number 232. 25 January 2012. doi:10.1038/srep00232
