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令和7年度东京大学大学院入学式　研究科长式辞

东京大学大学院にご入学されたみなさん、诚におめでとうございます。みなさんの新たな门出をともに祝うことができ、大変うれしく思います。また、これまで支えてこられたご家族や関係者のみなさまにも、心よりお祝い申し上げます。

これからみなさんは大学院生として、それぞれの研究に取り组まれることになります。期待に胸を膨らませる一方で、「自分に何ができるのだろう」と不安を感じている方も多いでしょう。本日は、ひとりの数学者としての経験をお话しします。

大学院に入学した当时、私が抱いていたイメージは、おそらくみなさんのものと大きく変わらず、数学者は一握りの天才であり、早熟でなければならないというものでした。映画やドラマに登场する数学者の姿が、影响していたのかもしれません。しかし、早熟の天才しかできないという思いこみは、多様性を阻む固定観念であり、劣等感を肥大させるバイアスになり得ます。数学を学ぶことには、さまざまな研究を志すみなさんと共有できる要素も多くあります。先入観を取り除く一助となればと思い、この场を借りて弁明させていただきます。

现役の天才数学者としておそらく最も有名なのは、プリンストン大学のチャールズ?フェファーマン教授です。彼は14歳でメリーランド大学に入学し、15歳で最初の论文を书き、20歳でプリンストン大学の博士号を取得し、22歳でシカゴ大学の正教授となり、全米最年少の正教授记録を打ち立てました。その后、24歳でプリンストン大学教授に就任し、28歳で数学のノーベル赏と称されるフィールズ赏を受赏しています。

私が35歳のとき、フェファーマン先生とプリンストン大学で共同研究を行う机会を得ました。その初日、二人で夕食を共にした际、先生から「あなたにとって数学とは何ですか？」と问われたことを今でも鲜明に覚えています。私の答えはあとで申しあげることとして、フェファーマン先生は「数学とは、悪魔とチェスの対戦をするようなものだ」と言われました。数学の証明は、悪魔によるいかなる反论も许さない完全な论証で、最初は完败の连続なのですが、数年にわたって何度も対戦を繰り返すうちに、ついに胜利の瞬间が访れるというのです。

私は、天才といわれる数学者でさえ、そんな苛酷で厳しい戦いを常にしているのかと惊きました。フェファーマン先生の「放物型不変式论」という论文には、実际に“悪魔と対戦するゲーム”が登场します。先生の话を闻き、私はこの论文の戦いの记録のような独特な叙述法に纳得がいきました。

さて、私自身がどのように答えたのかは、じつはたいへん紧张していたので正确には覚えていません。いま改めて言叶にしてみますと、私にとって数学とは、「问题を正しく理解する方法を见つける探検」だと答えたように思います。适切な视点が见つかれば、问题は自然と解决へと向かいます。探検を続けるうちに视界が开け、理论はより简洁で分かりやすいものになるというプロセスの楽しさに光を当てたかったのです。悪魔との戦いに比べると、いささか地味かもしれません。

ところで私の最初の业绩と言えるのは、じつは先ほどの「放物型不変式论」の未完成部分に新たな视点を加え、完成へと导いたことでした。これは、フェファーマン先生をはじめ先行研究をじっくりと学んで考えた末に、见つけだした解决策です。悪魔と直接戦う英雄的な数学者も必要ですが、数学の発展には、私のように问题の周辺を丹念に探検する数学者も重要な役割を果たしています。

「巨人の肩のうえに乗る」という比喩を、科学史ではよく闻きます。いわゆる十二世纪ルネサンスの人文主义者が使いはじめて、近代物理学の基础を作ったアイザック?ニュートンの手纸で有名になった语句です。小さな自分がより远くを见わたせるのは、じつは巨人たちの肩のうえに乗っているからだといって、学知をつくりあげてきた巨人たちに学ぶことの大切さを説いています。しかしながら、肩のうえに登っていくこと自体も、けっして简単なことではありません。そのためには、巨人そのものを十分に理解し、そのかたちを正确に把握し、登る道すじを整备していく丹念な作业も必要です。そうしたプロセスもまた、新たな発见をもたらすのです。

次に、数学は早熟でなければならないのかについて触れたいと思います。数学は音楽と同じように、幅広い知识や深い人生経験を必ずしも必要としません。ですから、ガウスやモーツァルト、そしてフェファーマン先生のように、若くして才能を开花させる人もいます。たしかにイギリスの数学者ハーディは、その着书『ある数学者の弁明』の中で、数学は「若者のためのゲーム」であると表现しています。そういわれると、「自分は出遅れているのではないか」と焦りを感じるかもしれません。しかし、自信を失うことはありません。すべての人がすでに若くして完成している天才ではないからです。

ここで、プリンストン大学のホ?ジュニ（许埈珥）教授のエピソードを绍介します。彼は小学生の顷、算数の成绩が悪く「自分には数学の才能がない」と思い込んでいました。诗人を志して高校を中退しましたが、その后ソウル国立大学に进学し、サイエンスライターを目指して天文学と物理学を専攻します。

大学院在学中の24歳になって、フィールズ赏受赏者である広中平祐先生の代数几何の讲义をサイエンスライターとして取材し、次第に数学の魅力に引き込まれていきます。その2年后には数学の论文を书き修士号を取得しましたが、特に优秀な学生と认められることもなく、アメリカの多くの大学院に応募したものの、合格したのは1校だけでした。しかし、その13年后の2022年、彼は韩国系の数学者としては初めてのフィールズ赏を受赏します。学生时代の彼を知る谁もが予想できない快挙でした。

うまず、たゆまず、自分のペースを大切に、探究心を持ち続け、研究に取り组むことが大切です。东京大学の教职员は、みなさんの挑戦を全力でサポートします。また、优れた才能を持つ仲间に囲まれていることを前向きに捉えることも重要です。同じ分野に取り组む仲间や、先を歩む先辈方から多くの示唆や助言を得られる恵まれた环境が、东京大学にはあります。研究の中で直面する课题や悩みも、一人で抱え込む必要はありません。

数学に限らず、ほぼすべての分野の研究者に共通することですが、「行きづまり」が大きな試煉であると同時に、おもしろさや楽しみの源であることにも触れておきたいと思います。研究の目標を設定し、それに向かって取り組むと、やがて完全に行き詰まる瞬間が訪れます。もし、行き詰まりがまったくないとすれば、それは十分に難しい問題に挑戦していないからでしょう。先ほどお話しした「放物型不変式論」はたしかに難しい問題で、大学院に入って勉強を始めてから解決の糸口が見えるまで、4年もかかりました。また、現在取り組んでいる幾何学の論文の最初のアイデアが見つかったのは、考え始めてから10年後です。絶望的な「行きづまり」に耐え、考え続けるからこそ、発見の喜びはひとしおです。 私はその喜びのために数学を続けているのだと実感しています。

みなさんも、心から兴味が持てる、十分に难しい问题に取り组み、絶望的な行き詰まりを経験してください。そして、决して諦めずに考え続けてください。それこそが、研究の喜びにつながる长く曲がりくねった道なのです。

改めて、みなさんのご入学を心よりお祝い申し上げます。これからの大学院生活が実り多きものとなることを愿っています。

令和7年4月11日
数理科学研究科长
平地　健吾